Параметры наблюдаемого пятиугольника возможно использовать в формировании матрицы следующими двумя способами:
- использование параметров наблюдаемого пятиугольника вместе с параметрами остальных многоугольников;
- деление параметров наблюдаемых многоугольников на параметры наблюдаемого пятиугольника, включая наблюдаемый пятиугольник.

Полученые матрицы могут содержать параметры шести наблюдаемых многоугольников (двухугольника, трехугольника, четырехугольника, пятиугольника, шестиугольника, бесконечностьугольника).

Полученые матрицы нарушают равный шаг изменения параметров TT и AA.

В случае спользования параметров пятиугольника вместе с параметрами остальных многоугольников могут быть получены приближеные значения числа π.

Для матрицы S_P_T_DTU_PP_RTRT
[π=3.14151368039412,π=0.8707528474781].

Для матрицы S_P_DT_DTU_PP_DTDT
[π=-0.31189821659543,π=3.141592949108034].

В случае деления всех параметров многоугольников на соответствующие параметры пятиугольника - все параметры пятиугольника становятся равными единице.

Составленые таким способом матрицы содержат большое количество радикалов второй и четвертой степени.

Матрица S_P_A_T_RT_RTRT составленая в wxMaxima выглядит следующим образом:

matrix([0,2^(5/2)/(5*sqrt(5-sqrt(5))),2^(3/2)/sqrt(5-sqrt(5)),0,-(2^(3/2)*sqrt(5))/(sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(2*sqrt(5)+5)-2^(3/2)*sqrt(5)),-40/(-5^(3/2)+2^(5/2)*sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(5)*sqrt(2*sqrt(5)+5)-55)],[(2*3^(3/2))/(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(3*5^(3/2)-25)),-(2*3^(3/2))/(5^(3/2)-25),(sqrt(2)*sqrt(3))/sqrt(5-sqrt(5)),-(2*sqrt(5))/((sqrt(5)-5)*sqrt(2*sqrt(5)+5)),(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(2^(3/2)*sqrt(5)-2^(3/2))-2^(5/2))/(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(2^(3/2)*sqrt(5)-2^(3/2))+(-sqrt(5)-3)*sqrt(5-sqrt(5))),(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(4*sqrt(5)-4)-2*sqrt(5)-14)/(sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(2*sqrt(5)+5)*(sqrt(2)*sqrt(5)+sqrt(2))-4*sqrt(5)-15)],[16/(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(3*5^(3/2)-25)),-2^(7/2)/(5^(3/2)-25),2/sqrt(5-sqrt(5)),-(2^(3/2)*sqrt(5))/((sqrt(5)-5)*sqrt(2*sqrt(5)+5)),(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(2^(3/2)*sqrt(5)-2^(3/2))-8)/(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(2^(3/2)*sqrt(5)-2^(3/2))+(-sqrt(5)-3)*sqrt(5-sqrt(5))),(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(2^(5/2)*sqrt(5)-2^(5/2))-2*sqrt(5)-18)/(sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(2*sqrt(5)+5)*(sqrt(2)*sqrt(5)+sqrt(2))-4*sqrt(5)-15)],[1,1,1,1,1,1],[(4*3^(3/2))/(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(5^(3/2)-5)),(3*2^(3/2))/(5*sqrt(5-sqrt(5))),sqrt(2)/sqrt(5-sqrt(5)),(sqrt(2)*sqrt(3)*sqrt(5))/(sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(2*sqrt(5)+5)),(2^(3/2)*sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(5)*sqrt(2*sqrt(5)+5)-20*sqrt(3))/(-5^(3/2)+2^(3/2)*sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(5)*sqrt(2*sqrt(5)+5)-15),(-4*5^(3/2)+2^(7/2)*sqrt(3)*sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(5)*sqrt(2*sqrt(5)+5)-180)/(-7*5^(3/2)+sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(2*sqrt(5)+5)*(3*2^(3/2)*sqrt(5)+5*2^(3/2))-95)],[(8*pi)/(sqrt(2*sqrt(5)+5)*(5^(3/2)-5)),(2^(3/2)*pi)/(5*sqrt(5-sqrt(5))),0,(2^(3/2)*sqrt(5))/(sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(2*sqrt(5)+5)),(2^(3/2)*sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(5)*sqrt(2*sqrt(5)+5)-40)/(-5^(3/2)+2^(3/2)*sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(5)*sqrt(2*sqrt(5)+5)-15),(-4*5^(3/2)+2^(9/2)*sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(5)*sqrt(2*sqrt(5)+5)-220)/(-7*5^(3/2)+sqrt(5-sqrt(5))*sqrt(2*sqrt(5)+5)*(3*2^(3/2)*sqrt(5)+5*2^(3/2))-95)]);

Изображение матрицы в привычном виде (откроется в новой вкладке) matrix_S_P_A_T_RT_RTRT.png

В процесе вычисления определителя подобной матрицы на бумаге или в уме могут возникнуть затруднения и ошибки, которых несложно избежать используя компьютерные програмы символьной математики.

Вычисление определителя матрицы S_P_A_T_RT_RTRT в програме wxMaxima занимает 180 секунд. Частота процесора домашнего компьютера 2.7GHz.

Решение определителя матрицы S_P_A_T_RT_RTRT:
[π = 3.005129566383977].

скачать файл wxMaxima matrix_S_P_A_T_RT_RTRT.wxm